Wo ist Philae gelandet ?

Posted by Michael Koch on 17th November 2014 in Allgemein

In den letzten Tagen haben wir die erste Landung einer Sonde auf einem Kometen verfolgen können. Nach mehr als 10-jähriger Reise der  Sonde „Rosetta“ wurde die kleinere Sonde „Philae“ abgetrennt und ist ohne eigenen Antrieb auf dem Komenten 67P/Tschurjumov-Gerasimenko gelandet. Und zwar ziemlich genau an der vorgesehenen Stelle, was eine großartige technische Leistung darstellt. Es war geplant, dass bei der Landung zwei Harpunen in den Boden geschossen werden, damit sich die Sonde wegen der äusserst geringen Schwerkraft am Boden halten kann. Diese Harpunen haben leider ebenso versagt wie eine Düse, welche die Sonde im Moment der Landung gegen den Boden drücken sollte. Daher ist Philae vom Boden abgeprallt und noch knapp zwei Stunden über den Kometen geschwebt, um dann endlich an einer noch unbekannten Stelle zu landen. Die wissenschaftlichen Experimente konnten dann weitgehend erfolgreich durchgeführt werden, bevor nach knapp 60 Stunden die mitgeführte Batterie leer war. Leider liegt der Landeort an einer Stelle, wo nur sehr wenig Sonnenlicht ankommt. Daher ist ein Nachladen der Batterien über die Solarzellen zur Zeit nicht möglich.

Die große Frage lautet nun: Wo ist Philae gelandet ?

Es ist inzwischen gelungen, Philae auf mehreren Aufnahmen sowohl vor als auch nach der ersten Landung zu identifizieren, wie das folgende Bild von der ESA zeigt:

ESA_Rosetta_OSIRIS_FirstTouchdown-1024x702

Credit: ESA/Rosetta/MPS for OSIRIS Team MPS/UPD/LAM/IAA/SSO/INTA/UPM/DASP/IDA

 

Aus der Zeitdifferenz zwischen der ersten Landung um 15:34 GMT und der Aufnahme um 15:43 GMT, sowie aus der dazwischen zurückgelegten horizontalen Strecke, lässt sich berechnen dass Philae in den knapp 2 Stunden bis zur endgültigen Landung noch ca. 2.4km weit geflogen sein könnte.

Philae_FlugbahnQuelle: Jörg Wagner, siehe hier

Das ist allerdings nur eine grobe Näherung, unter der unzutreffenden Annahme dass der Flug über einer ebenen Fläche stattgefunden hat. Tatsächlich ändert sich aber entlang der Flugbahn die Richtung und der Betrag der Gravitation, so dass die horizontale Bewegung zunächst stärker abgebremst wird als die oben beschriebene Näherungsrechnung vermuten lässt, im weiteren Verlauf der Flugbahn aber auch wieder beschleunigt werden könnte — das heisst die tatsächlich zurückgelegte Strecke könnte auch kleiner oder größer als 2.4km sein. Erschwerend kommt hinzu, dass sich der Komet in den knapp 2 Stunden um ca. 52° um seine Achse gedreht hat.

Nun nehmen wir mal unser 3D-Modell des Kometen zur Hand, und versuchen zu visualisieren wo Philae gelandet sein könnte. Der Ort der ersten Landung ist bekannt, das ist da wo die Stecknadel im Kometen steckt. Die weiße Linie ist 2.4km lang und beschreibt den Pfad auf der Oberfläche, über dem Philae vermutlich geflogen ist. Irgendwo nahe bei dieser weißen Linie müsste sie gelandet sein. Vermutlich im letzten Drittel der Linie — aber für eine genaue Simulation bräuchte man Daten über das Gravitationsfeld entlang der Flugbahn, und über die Drehachse des Kometen.

Die „Unterseite“ des Kometen ist bislang nicht gut kartiert, weil dieser Bereich nur selten oder gar nicht von der Sonne beleuchtet wird. Leider führt die weiße Linie ziemlich weit in diesen Bereich hinein. Aber es besteht noch Hoffnung: Nachdem der Komet seinen sonnennächsten Punkt durchlaufen hat, wird die Unterseite zunehmend besser beleuchtet werden, und dann könnte Philae aus ihrem Winterschlaf erwachen.

IMG_3738x IMG_3739xIMG_3740x

Die weiße Linie berücksichtigt noch nicht die Rotation des Kometen um seine Achse (12.8 Stunden pro Umdrehung, entspricht einem Drehwinkel von 52° in 1h 51m). Die Lage der Rotationsachse und die Drehrichtung kann man in dieser Simulation sehen. Unter Berücksichtigung der Rotation müsste Philae’s Flugbahn in Bezug auf die Oberfläche des Kometen scheinbar in Flugrichtung nach rechts gekrümmt sein, so dass sich ungefähr die gelbe Linie im folgenden Bild ergeben müsste:

IMG_3742x

Da sich der Komet in 12.8 Stunden einmal um seine Achse dreht, und da der erste Landepunkt dicht am Äquator liegt und ca. 2 km von der Drehachse entfernt ist, bewegt sich die Kometenoberfläche an diesem Punkt ungefähr mit einer Geschwindigkeit von 0.27 m/s. Und zwar bewegt sich die Oberfläche in der unten gezeigten Skizze nach links, d.h. Philae bewegt sich in Bezug auf die Oberfläche nach rechts. Die beobachtete Bewegung nach der ersten Landung (in Bezug auf die bewegte Oberfläche) zeigt etwa in Richtung 5 Uhr. Daraus kann man ableiten, dass sich Philae eigentlich in Richtung 7 Uhr bewegt. So lässt sich die Krümmung der Bahn erklären, wenn Philae näher an die Rotationsachse heran fliegt.

Philae_Vektoren

Update 21.11.14: 

In dem oben verlinkten animated GIF wird der Komet offensichtlich mit der falschen Drehrichtung dargestellt. Hier  und hier sieht man die richtige Drehrichtung, im ersten genannten Link in einem Video das aus echten Aufnahmen zusammengesetzt ist. Die oben gezeigte gekrümmte Bahn ist somit zur falschen Seite gekrümmt, und auch die Geschwindigkeits-Vektoren bedürfen einer Überarbeitung. Siehe unten. Es ist schade dass die Informationen von der ESA nur sehr bruchstückhaft veröffentlicht werden. Die ESA hat offensichtlich hier auch ein wesentlich detailreicheres 3D-Modell, aber die Daten wurden leider nicht veröffentlicht — jedenfalls ist mir keine Quelle bekannt. Sehr schade !

Das folgende Bild zeigt die Geschwindigkeits-Vektoren unter Berücksichtigung der richtigen Drehrichtung des Kometen. Es ergibt sich nun für Philae eine deutlich höhere Geschwindigkeit von ca. 0.55 m/s, was dazu führt dass die in knapp 2 Stunden zurückgelegte Strecke sich auf ca. 3.6  km erhöht.

Philae_Vektoren_2

Und damit ergibt sich, dass Philae ungefähr am Ende des 3.6km langen grünen Pfades gelandet sein müsste. Warten wir’s ab was die Suche ergibt.

IMG_3746x

Die ESA hat soeben hier eine Prognose veröffentlicht wo sie Philae vermutet. Die Richtung stimmt grob mit der grünen Linie überein, aber die Entfernung beträgt nur ca. 1 km vom ersten Landepunkt.

 

Update 29.11.14:

Einige Tage lang habe ich gerätselt, wie sich merkwürdige Diskrepanz zwischen den beiden Prognosen für Philae’s endgültigen Landeort erklären lässt. Die oben gezeigte Abschätzung sagt ca. 3.6 km Entfernung voraus, aber die ESA vermutet nur ca. 1 km Entfernung. Da konnte irgendwas nicht stimmen. Mit einer neuen Veröffentlichung gibt die ESA nun eine logische Erklärung für die Diskrepanz. Die Auswertung der Magnetometer-Daten ergab, dass es zwischen der ersten und zweiten Bodenberührung noch eine weitere streifende Bodenberührung gegeben hat, und zwar 40 Minuten nach der ersten. Dabei wurde offenbar die Geschwindigkeit verringert und die Flugrichtung geändert, so dass der von der ESA vermutete Landeort nun durchaus mit der anfänglichen viel zu hohen Geschwindigkeit in Einklang zu bringen ist.

 

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